연산 30만 톤 메탄올 증류탑에 대한 전 공정 설계 검토

W4 기둥 설계 시리즈: 최종 엔지니어링 사례 연구

이 사례 연구는 지난 6편의 기사에서 다룬 컬럼 설계의 주요 요소들, 즉 밸브 트레이의 기초, 설계 기준, 유압 계산, 고효율 트레이, 운영 최적화 및 시뮬레이션 도구를 종합적으로 다루고 있습니다.

본 프로젝트는 연간 30만 톤의 공칭 생산 능력을 갖춘 석탄 화학 단지의 주요 메탄올 증류탑 T-202를 대상으로 합니다. 이번 검토는 공정 패키지 데이터 및 예비 수작업 계산부터 엄격한 RadFrac 모델링, KG-TOWER 유압 검증, 최종 시공 도면에 이르기까지 전체 설계 워크플로우를 포괄합니다.

공정 데이터 분석

이 석탄 화학 단지는 명목 생산 능력 300,000 t/y, 연간 가동 시간 8,000시간인 메탄올 합성 설비를 운영하고 있다. 합성 공정에서 생산된 원메탄올은 먼저 프리컬럼 T-201로 유입되며, 이곳에서 디메틸 에테르 및 용존 가스와 같은 경질 성분이 제거된다.

T-201에서 나오는 하층액은 메탄올-물 분리를 위해 주탑 T-202로 유입됩니다.

T-202 설계 조건

• 이송 속도: 38.5 t/h
• 원료 조성: 메탄올 82.0 wt%, 물 18.0 wt%
• 공급 상태: 기포 발생점 상태의 액체
• 처리량: 99.95 wt% 메탄올 기준 시간당 36.5 t
• 바닥부 폐수: 시간당 2.0 t, 메탄올 농도 100 ppm 미만
• 작동 압력: 컬럼 상단에서 0.03 MPaG
• 물성 계산 방법: NRTL, 기체-액체 평형 데이터는 Aspen Plus APV72 데이터베이스에서 가져옴

공급물질의 몰 분율은 메탄올의 분자량을 32.04, 물의 분자량을 18.02로 하여 계산합니다.

38.5 t/h의 공급량에는 다음이 포함됩니다:

• 메탄올: 31.57 t/h, 985.9 kmol/h에 해당
• 물: 6.93 t/h, 384.6 kmol/h에 해당
• 총 몰 유량: 1,370.5 kmol/h

이에 상응하는 사료 조성은 다음과 같습니다:

xF = 0.719 메탄올 몰분율

명시된 제품 성분은 다음과 같습니다:

• 오버헤드 구성: xD = 0.997
• 바지 소재 구성: xB = 0.00006

예비 수작업 계산

펜스케 방정식에 따른 이론적 단계의 최소 개수

메탄올-물 계의 평균 상대 변동성은 다음과 같이 가정한다:

αavg ≈ 4.5

이 값은 전체 농도 범위에 걸쳐 NRTL 모델에서 산출된 통합 평균값을 나타냅니다. 상대 휘발성은 메탄올 농도가 낮은 영역에서는 약 7.5, 메탄올 농도가 높은 영역에서는 약 3.5입니다.

이론적 단수의 최소 개수는 다음과 같이 계산됩니다:$$N_{\min}= \frac{ \log\left[ \left(\frac{x_D}{1-x_D}\right) \left(\frac{1-x_B}{x_B}\right) \right] }{ \log(\alpha) }$$

주어진 값을 대입하면:$$N_{\min}= \frac{ \log\left[ \left(\frac{0.997}{0.003}\right) \left(\frac{0.99994}{0.00006}\right) \right] }{ \log(4.5) }$$$$N_{\min}= \frac{\log(332.3 \times 16{,}657)} {\log(4.5)}$$$$N_{\min}= \frac{\log(5{,}538{,}000)}{1.504} = \frac{6.743}{1.504} \approx 4.5$$

예비 결과는 다음과 같이 반올림됩니다:

Nmin = 5단(리보일러 포함)

최소 역류 비율

기포 발생 지점이 있는 액체 공급의 경우:$$q=1$$

공급물 조성에 해당하는 평형 증기 조성은 다음과 같이 추정된다:$$y_F^*= \frac{\alpha x_F} {1+(\alpha-1)x_F}$$$$y_F^* = \frac{4.5 \times 0.719}{1 + 3.5 \times 0.719} = \frac{3.236}{3.517} = 0.920$$

명시된 최소 환류 비율은 다음과 같습니다:$$R_{\min}= \frac{x_D-y_F^*} {y_F^*-x_F}$$$$R_{\min}= \frac{0.997-0.920} {0.920-0.719} = \frac{0.077}{0.201} = 0.38$$

따라서:

Rmin = 0.38

길리랜드 상관관계를 이용한 이론적 단계의 실제 개수

선택된 작동 환류 비율은 다음과 같습니다:$$R=1.8$$

그 결과 다음과 같이 됩니다:$$\frac{R}{R_{\min}}=4.7$$

이 역류 비율은 비교적 높은 편이지만, AA 등급의 메탄올 순도를 확보하고 충분한 가동 유연성을 제공하기 위한 것입니다.

길릴랜드 변수는 다음과 같이 계산됩니다:$$X = \frac{R - R_{\min}}{R + 1} = \frac{1.8 - 0.38}{2.8} = 0.507$$$$Y = 0.75(1 - X^{0.5668})$$$$Y = 0.75(1 - 0.507^{0.5668}) = 0.75(1 - 0.658) = 0.256$$

이때 이론적 단계 수는 다음과 같이 추정됩니다:$$N = \frac{N_{\min} + Y}{1 - Y}$$$$N = \frac{5 + 0.256}{0.744} = 7.1$$

이 값에는 응축기와 재가열기가 포함됩니다.

그러나 이 결과는 상대 휘발도가 일정하다는 가정에 기반한 것이다. 고순도 메탄올 영역에서는 상대 휘발도가 3.5 미만으로 떨어진다. 따라서 4.5라는 일정한 값을 사용하면 필요한 이론적 단수를 과소평가하게 될 수 있다.

정밀한 RadFrac 기체-액체 평형 모델에 따르면 다음이 필요함을 나타냈다:

응축기 및 재가열기를 포함한 24개의 이론적 단계

이 수치는 예비 추정치의 약 3.4배에 달합니다. 이 결과는 다음과 같은 중요한 설계 원칙을 보여줍니다:

수작업 계산을 통해 대략적인 방향을 정하고, 정밀한 시뮬레이션을 통해 필요한 설계 정확도를 확보합니다.

Souders–Brown 방법을 이용한 예비 기둥 직경 산정

명시된 오버헤드 조건은 다음과 같습니다:

• 온도: 65°C
• 절대 압력: 0.13 MPaA
• 증기 밀도: 1.48 kg/m³
• 액체의 밀도: 750 kg/m³

상부 증기 유량은 다음과 같이 추정됩니다:$$V=D(R+1)$$$$V=985.9×2.8 = 2{,}760.5\ \text{kmol/h}$$

이에 해당하는 명시된 값은 다음과 같습니다:

• 증기 질량 유량: 88,440 kg/h
• 증기 체적 유량: 19.2 m³/s

기체-액체 유동 매개변수는 다음과 같습니다:$$F_{LV}= \frac{L}{V} \sqrt{\frac{\rho_V}{\rho_L}}$$$$F_{LV}= \frac{1.8}{2.8} \sqrt{\frac{1.48}{750}}$$$$F_{LV} = 0.643 × 0.0444 = 0.0286$$

트레이 간격이 600 mm인 경우, 페어 상관관계에 따르면 다음과 같은 결과가 나옵니다:$$C_{SB0}=0.082\ \text{m/s}$$

유속은 다음과 같습니다:$$u_{\text{flood}}= 0.082 \sqrt{\frac{750-1.48}{1.48}}$$$$u_{\text{flood}}= 0.082\times22.5 = 1.84\ \text{m/s}$$

유속의 80%를 사용하여:$$u=1.47\ \text{m/s}$$

필요한 단면적은 다음과 같습니다:$$A= \frac{19.2}{1.47} = 13.1\ \text{m}^2$$

이에 해당하는 직경은 다음과 같습니다:$$D = \sqrt{\frac{4 \times 13.1}{\pi}} = 4.08\ \text{m}$$

따라서 예비 공칭 직경은 다음과 같이 선정된다:

DN4000

그림 1. 48개의 F1 밸브 트레이, 공칭 직경 DN4000, 정제부 및 스트리핑부에 각각 24개의 트레이를 갖춘 T-202 컬럼 배치도

정밀한 RadFrac 모델링

수기 계산을 통해 예비 설계 범위를 설정하고, 정밀한 모델링을 통해 최종 분리 요건을 결정합니다.

이 컬럼에는 48개의 실제 트레이가 포함되어 있습니다. 전체 트레이 효율을 50%로 가정할 때, 이 트레이들은 24개의 이론 단으로 표현됩니다. 총 응축기는 1단으로, 케틀 재가열기는 24단으로 정의됩니다.

원료는 12단계에서 유입됩니다.

RadFrac 모델 설정

• 부동산 방법: NRTL-RK
• 액상 모델: NRTL 활성 계수 모델
• 기상 모델: 레들리히–콴 상태 방정식
• 단계 수: 24단계(총 응축기 및 케틀 리보일러 포함)
• 사료 단계: 12단계
• 피드 조건: Aspen Flash에서 자동으로 계산된 버블포인트 액체
• 운전 사양: 환류비 1.8, 증류 유량 985.9 kmol/h
• 수렴법: 뉴턴-랩슨법
• 수렴 성능: 잔차가 10⁻⁵ 미만인 4회의 반복 계산
• 설계 사양: 상층 메탄올 농도 99.95 wt% 이상, 회류 비율은 자동으로 조정됨

통합 결과

• 처리량: 99.952 wt% 메탄올 기준 시간당 36.5 t
• 저부 폐수: 시간당 2.0 t, 메탄올 85 ppm 함유
• 응축기 용량: 12.8 MW
• 냉각수 온도 상승: 15°C
• 공시 냉각수 유량: 61.3 t/h
• 리보일러 출력: 13.5 MW
• 가열 매체: 0.3 MPaG 증기
• 공시 증기 소비량: 21.8 t/h
• 컬럼 상단 온도: 64.8°C
• 사료 공급 단계 온도: 78.3°C
• 컬럼 하단 온도: 99.2°C

KG-TOWER의 상세한 유압 검증

RadFrac에서 도출된 증기 및 액체 유동 프로파일은 KG-TOWER로 가져와 트레이별 유압 검증을 수행합니다.

지정된 트레이 매개변수는 다음과 같습니다:

• 기둥 직경: DN4000
• 트레이 간격: 600 mm
• 제방 높이: 50 mm
• 제방 길이: 2.4 m, 0.6D에 해당
• F1 밸브 수: 850개
• 개방면적 비율: 12.8%

홍수 점검

상단 트레이가 제어용 유압 조건으로 지정됩니다.$$F_{LV}=0.0286$$$$C_{SB}=0.082\ \text{m/s}$$$$u_{\text{flood}}=1.84\ \text{m/s}$$

실제 표면 증기 속도는 다음과 같이 표현됩니다:$$u = \frac{19.2}{12.57} = 1.53\ \text{m/s}$$

따라서 홍수 발생 비율은 다음과 같습니다:$$\text{침수 비율}= \frac{1.53}{1.84} = 83.2\%$$

결과: 83.2%로, 명시된 선호 범위인 60%–85% 내에 해당합니다.

밸브 구멍 운동 에너지 계수

단일 밸브의 개구 직경이 49 mm일 때, 총 구멍 면적은 다음과 같습니다:$$A_h = 850 × \frac{\pi}{4} × 0.049^2 = 1.61\ \text{m}^2$$

구멍의 속도는 다음과 같습니다:$$u_{\text{hole}}= \frac{19.2}{1.61} = 11.9\ \text{m/s}$$

운동 에너지 계수는 다음과 같습니다:$$F_0 = u_{\text{hole}} \sqrt{\rho_V}$$$$F_0 = 11.9\sqrt{1.48} = 14.5$$

결과: F₀ = 14.5, 명시된 권장 범위인 8–15 내에 있음

이 값은 설계 조건 하에서 누수 현상에 대해 충분한 저항성을 나타냅니다.

하강관 체류 시간

한쪽 면에 명시된 다운커머 면적은 다음과 같습니다:$$A_d=0.754\ \text{m}^2$$

다운커머의 부피는 다음과 같습니다:$$V_d = 0.754 × 0.6 = 0.452\ \text{m}^3$$

액체의 유량은 다음과 같습니다:$$87.6\ \text{m}^3/\text{h} = 0.0243\ \text{m}^3/\text{s}$$

체류 시간은 다음과 같습니다:$$\tau = \frac{0.452}{0.0243} = 18.6\ \text{s}$$

결과: 18.6초로, 명시된 최소 요건인 5초를 초과함

따라서 다운커머는 명시된 설계 조건 하에서 증기가 분리될 수 있는 충분한 시간을 확보해 줍니다.

동조 현상

83.2%의 침수 비율에서 글리치 상관관계를 적용하면:$$e_v ≈ 0,038 kg(액체)/kg(증기)$$

결과: 0.038 kg 액체/kg 기체, 명시된 한계치인 0.1 미만

운영 유연성

50% 부하 시:$$F_0=7.3$$

이 수치는 명시된 최소값인 5보다 높으므로, 심각한 누수 위험은 없는 것으로 나타납니다.

120% 하중에서 예측된 침수 비율은 다음과 같습니다:$$99.6\%$$

이 상황은 범람 임계치에 근접해 있습니다.

명시된 턴다운 비율은 다음과 같습니다:$$\text{작동 범위}= \frac{120\%}{50\%} = 2.4$$

결과: 최대 하중 시 제한된 유압 여유에 따라 2.4의 작동 범위가 도출됨

디자인 시 고려해야 할 5가지 핵심 사항

적절한 열역학적 모델 선택

메탄올-물 계는 매우 비이상적이며 극성을 띱니다. 일반적으로 Peng–Robinson이나 SRK와 같은 3차 상태 방정식에만 의존하는 것보다 NRTL과 같은 액상 활성 계수 모델을 사용하는 것이 더 적절합니다.

원본 연구에서는 고메탄올 영역에서 최대 30%에 달하는 기체-액체 평형 편차가 부적절한 물성 모델 선택에 기인한다고 설명하고 있다. 이러한 편차는 예측된 단계 요구량에 상당한 오류를 초래할 수 있다.

NRTL-RK 조합은 액상에는 NRTL을, 기상에는 Redlich–Kwong 상태 방정식을 사용합니다.

고순도는 추가 트레이에만 의존해서는 안 된다

AA 등급 메탄올 생산의 경우, 순도 향상을 위해서는 단순히 트레이 총 수를 늘리는 것 이상의 조치가 필요할 수 있다.

제안된 방식은 상단 단을 정제 또는 환류 구간으로 가동하면서 트레이 2~4에서 생성물을 추출하는 것입니다. 적절한 설계 조건 하에서, 이 구성은 컬럼 최상단에서 직접 추출하는 것보다 더 높은 생성물 순도를 제공할 수 있습니다.

그러나 기존의 총응축기에는 내부 트레이 섹션과 같은 의미에서 제품 배출구 위에 평형 트레이가 포함되어 있지 않으므로, 용어와 구성을 신중하게 정의해야 한다.

바닥 메탄올 농도를 100 ppm 미만으로 유지해야 할 때 엔트레인먼트를 제어하십시오

저부 유체의 메탄올 농도를 100 ppm 미만으로 유지해야 하는 경우, 하부 구간에서의 메탄올 혼입 현상에 대해 신중하게 평가해야 한다.

제기된 우려는 하부 트레이에서 발생하는 증기가 메탄올이 포함된 액체를 위쪽으로 운반할 수 있다는 점입니다. 제안된 대책으로는 하단 3~5개 트레이의 간격을 800mm로 늘리거나, 액체 수위 구배를 줄이기 위해 방향 제어 밸브 트레이를 사용하는 것이 포함됩니다.

엔트레인먼트와 바닥부 메탄올 농도 간의 실제 상관관계는 완전 성분 균형 분석 및 트레이별 시뮬레이션을 통해 확인되어야 한다.

피드 깜빡임 확인

T-201 하부 유체가 기포점 온도보다 높은 온도에서 T-202로 유입될 경우, 공급 트레이에서 플래싱 현상이 발생하여 내부 증기-액체 흐름에 지장을 줄 수 있다.

급수 냉각기를 사용하면 급수 온도를 기포점으로부터 ±2°C 범위 내로 유지할 수 있습니다. Aspen Plus에서 급수 증기 분율을 0으로 지정하면 해당 기포점 조건을 계산할 수 있습니다.

겨울철 콜드 컬럼 가동 방지

열 손실이 과도한 경우, 명목상 대기압 조건의 컬럼도 겨울철에는 약한 진공 상태에서 작동할 수 있습니다. 상단 온도가 낮으면 환류액이 과냉각되어 내부 증기 유량이 감소하고, 이로 인해 트레이 누출 위험이 높아질 수 있습니다.

가능한 조치로는 컬럼 단열 성능을 개선하고, 필요한 환류 온도를 유지하기 위해 환류 가열기를 설치하는 것 등이 있습니다. 본 사례에서는 환류 온도를 최소 60°C로 유지할 것을 제안하고 있습니다.

결론

T-202의 설계는 다음의 다섯 가지 주요 단계를 거칩니다:

공정 데이터 분석 → 예비 수작업 계산 → 정밀한 시뮬레이션 → 유압적 검증 → 시공 도면 납품

여기서는 세 가지 주요 공학적 교훈을 제시한다.

수기 계산을 통해 예비 범위를 산출한다

펜스케(Fenske) 및 언더우드(Underwood)의 계산식을 통해 초기 설계 범위를 도출할 수 있다. 그러나 상대적 휘발성이 일정하다고 가정할 경우, 고순도 메탄올 영역에서 필요한 단계 수를 상당히 과소평가할 수 있다.

RadFrac은 정밀한 분리 성능을 제공합니다

명시된 NRTL 기반 기액 평형 모델에 따르면, 이 컬럼에는 예비 계산에서 예측된 7단 대신 24개의 이론 단이 필요합니다.

이러한 차이는 고순도 분리를 위해 엄격한 열역학적 모델링이 얼마나 중요한지를 보여준다.

KG-TOWER, 유압적 타당성 평가 실시

명시된 설계에 따라 다음과 같은 결과가 도출됩니다:

• 침수율: 83.2%
• 밸브 구멍 운동 에너지 계수: 14.5
• 하강관 체류 시간: 18.6초
• 동행 현상: 0.038 kg 액체/kg 증기
• 작동 범위: 2.4

이러한 결과는 해당 설계가 권장 유압 작동 범위의 상한선에 근접해 있음을 시사합니다. 이 컬럼이 상세 설계 또는 시공 단계로 넘어갈 준비가 되었다고 판단하기 위해서는 추가적인 검증이 필요합니다.

이번 기사로 7편에 걸친 W4 칼럼 디자인 시리즈를 마무리합니다:

밸브 트레이의 기초 → 설계 기준 → 유압 계산 → 고효율 트레이 → 운영 최적화 → 시뮬레이션 도구 → 엔지니어링 사례 연구

다음 시리즈에서는 교반식 반응기의 기초부터 시작하여 반응기 설계에 대해 중점적으로 다룰 예정입니다.

토론

비교 가능한 메탄올의 경우 증류탑, 주요 운전 데이터로는 선정된 밸브 트레이 유형, 측정된 트레이 효율, 플러딩 여유, 터nd다운 성능, 실제 분리 효율 등이 포함됩니다. 가동 중인 플랜트 간에 이러한 값을 비교하면 향후 설계를 위한 유용한 지침을 얻을 수 있습니다.